摘 要：本文研究了電阻點焊過程中的電極振動信號特征，建立了點焊過程中的電極加速度信號的振動方程，并采用時域分析的方法對其振動性能進行了研究，通過建立的自回歸AR(n)模型計算了：阻尼比、振動模態(tài)的角頻率和自回歸功率譜函數(shù)，此外將計算結(jié)果與實際熔核質(zhì)量檢驗結(jié)果進行對照分析，得到如下結(jié)論：阻尼比、振動模態(tài)的角頻率和自回歸功率譜函數(shù)與熔核質(zhì)量有較強的相關(guān)性，可以作為鋁合金點焊質(zhì)量判別的特征量并且區(qū)分點焊的不同焊接工況，本研究為鋁合金電阻點焊的熔核質(zhì)量檢測提供一種新的手段。
關(guān)鍵詞：鋁合金點焊；電極位移；AR模型；時間序列

 前言

電阻點焊是板材連接的重要方法，被廣泛地應(yīng)用于汽車工業(yè)和航空航天工業(yè)中。在電阻點焊過程中，電流經(jīng)電極流過熔核區(qū)，使金屬熱膨脹、熔化并形成熔核，金屬的熔化量（即熔核大小），與電極位移在一定范圍內(nèi)呈對應(yīng)關(guān)系，因此可以通過檢測電極位置變化來反映熔核的形成過程，熱膨脹電極位移法是焊點熔核質(zhì)量實時檢驗較為直接和有效的方法。
多年來，人們已經(jīng)對不同焊接規(guī)范下金屬材料如碳鋼、高強鋼、鍍鋅鋼板等材料的位移變化規(guī)律進行了研究，同時也對板材表面被污染、電極磨損和焊件之間接觸不良等情況下的電極位移進行了研究[1,2]，開發(fā)出一些以電極位移作為監(jiān)控參數(shù)的控制系統(tǒng)[3,4]。這些研究基本上是以電極位移、電極速度作為檢測量，確定一個允許波動區(qū)間內(nèi)來保證焊點熔核質(zhì)量。隨著汽車輕量化材料的應(yīng)用，鋁合金作為主要的替代材料被大量使用，但由于鋁合金的一些特殊性質(zhì)，如導(dǎo)熱、導(dǎo)電性好和易熱軟化、熱變形大等特點，與上述材料有很大的不同，因此需要對現(xiàn)有的熱膨脹電極位移方法進行深入研究來適應(yīng)材料變化。
本文對鋁合金點焊電極振動參數(shù)進行了分析與研究，采用時間序列模型提取了一些新的有用信息，以此來揭示熔核的變化規(guī)律。具體方法是將電極的加速度信號看成是由熔核的變化而引起的振動，從振動系統(tǒng)響應(yīng)角度對其進行研究，采用時域分析法建立AR(n)自回歸模型，求解振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，再由模態(tài)參數(shù)從整體上分析系統(tǒng)的動態(tài)特性以及模態(tài)參數(shù)與熔核質(zhì)量之間的關(guān)系，本研究為鋁合金點焊熔核質(zhì)量檢測提供一種新的手段。

1 振動模型的時域分析與研究[5,6]

電極位移振動信號是按照一定的時間先后次序采集的，它們之間存在著必然的因果關(guān)系，而且次序是不能調(diào)整的，可以用時間序列的分析方法來處理。
在時間序列的分析方法中，AR(n)自回歸時間序列模型具有推導(dǎo)簡單、運算時間短等特點，它是一個全極點的模型,其t時刻輸出是t時刻的輸入和過去的輸出的加權(quán)和, AR（n）離散自回歸系統(tǒng)模型為：

（1）
式中Xt為t時刻的系統(tǒng)響應(yīng)，at為t時刻的殘差，E（at）等于零，Φj為自回歸系數(shù)，E為數(shù)學(xué)期望符號。
式（2）的特征方程為:

（2）
式（3）是n次線性方程，共有n個根。n個根中有實根也有復(fù)根，每個根對應(yīng)動態(tài)熔核過程中一個振動模態(tài)。與實根對應(yīng)的振動模態(tài)是過阻尼的，復(fù)根對應(yīng)的振動模態(tài)是欠阻尼的，它能引起振動系統(tǒng)失穩(wěn)而改變狀態(tài)，因此本文只考慮復(fù)根的情況。
由式（1）、（2）可得到特征根λ，根據(jù)（3），（4）式計算出角頻率ω和阻尼比ζ：

（3）
式中λ，λ*為共軛特征根，Δ為采樣間隔(是Δ≤0.5f，f采樣頻率)。 （4）
對于AR（n）系統(tǒng)模型的自回歸功率譜密度函數(shù)，可由公式（5）得到：

（5）
AR(n)模型的階數(shù)n一般事先是不知道的，需要預(yù)先選定一個較大的值，在遞推過程中根據(jù)最終誤差準(zhǔn)則或者信息論準(zhǔn)則判斷確定。

2 鋁合金電極位移信號檢測試驗

2.1 試驗材料
鋁合金板采用5052，其厚度為0.8mm，將其剪裁成5mm×3mm長方形，依據(jù)GBJ236的規(guī)定對鋁合金板進行焊前處理。

2.2 試驗設(shè)備：試驗采用交流點焊機Panasonic YR-700CM2HGE，通過調(diào)節(jié)電流值改變焊接工藝參數(shù)。

2.3 電極位移信號檢測系統(tǒng)
加速度傳感器是B&K公司的4369，電荷放大器為B&K公司的2635；

數(shù)據(jù)采集部分由Agilent 54622A型記憶示波器進行數(shù)據(jù)采集和A/D轉(zhuǎn)換，由通信接口將位移信號送入計算機分析處理。

3 AR(n)模型建立、模態(tài)參數(shù)計算與結(jié)果分析

在點焊的生產(chǎn)實踐中，常用熔核直徑或面積作為質(zhì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)，即熔核直徑或面積越大質(zhì)量就越好。可是鋁合金點焊的熔核形狀往往是不規(guī)則的，用測量焊點的直徑測量方法將產(chǎn)生較大的誤差，所以在本研究采用測量撕破檢驗的熔核面積的方法來減少誤差。筆者從采集到的位移信號中選擇了：未熔合、熔核面積（以原始電極端面為基準(zhǔn)的歸一化值）36％、70％、92％和過熱的5組具有代表性的、反映熔核生長不同情況的數(shù)據(jù)樣本，建立AR(n)自回歸系統(tǒng)模型，計算各模型回歸系數(shù)Φi(i=1,2,Λ,n)，并代入式（2），求解特征根iλ，由式（3）、（4）求出與各特征根對應(yīng)的振動模態(tài)參數(shù)（振動頻率ω和阻尼比ζ）,其結(jié)果見下表。將自回歸系數(shù)代入式（5），計算AR(n)模型的自回歸功率譜密度函數(shù))(ωS，并畫出相應(yīng)的譜圖，見圖 (b)、(d)、(f)、（h）和(j)所示，而圖(a),2(c),2(e),2(g),2(i)為點焊過程中電極振動曲線。